Question

Вниз по шероховатой наклонной плоскости равнозамедленно движется брусок. В тот момент, когда скорость бруска равна v1 = 1 м/с, на брусок падает движущийся по вертикали со скоростью v2 =4 м/с пластилиновый шарик и прилипает к нему, а брусок останавливается.
1) С какой высоты h упал шарик?
2) Найдите величину a ускорения, с которым двигался брусок перед соударением.
Движение шарика до соударения - свободное падение с нулевой начальной скоростью. Массы бруска и шарика одинаковы. Ускорение свободного падениям g = 10 м/c^2. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Быстрые процессы торможения бруска и деформации пластилина заканчиваются одновременно. В этих процессах действие сил тяжести считайте пренебрежимо малым.

Answer 1

Ответ:

1) 0,8 м

2) -2,5 м/с²

Объяснение:

1) Высота, с которой упал шарик находится очень просто, из закона сохранения энергии

$\frac{mv^2}{2}=mgh => \frac{v^2}{2}=gh => h=\frac{v^2}{2g}=\frac{4^2}{2*10}=0.8$ м

2) Процессы соударения и остановки происходят очень быстро, так что их временем можно пренебречь. Решаем задачу методами кинематики. Когда пластилиновый шарик только начинает падать, брусок имеет скорость $v=v_0+at$ м/с, спустя время падения, равное $t=\frac{v}{g}=\frac{4}{10}=0.4$ с, брусок останавливается, принимая это во внимание, очень просто отыскать ускорение бруска

$v_b(t)=v_0+at$

$v_b(0.4)=0$

$1+a*0.4=0$

$a=\frac{-1}{0.4}=-2.5$ м/с².