Question

Сколько корней имеет система? (ответ отмечен, нужно решение)

Answer 1

Из первого уравнения х=3-у

Подставим значение Х во второе уравнение:

√х²+4ху + √у²-2ху = 3

√(3-у)² +4у(3-у) + √у²-2у(3-у) = 3

√9-6у+у²+12у-4у² + √у²-6у+2у² = 3

√9+6у-3у² + √3у²-6у = 3

√9+6у-3у² = 3-√3у²-6у

9+6у-3у²=9-6√3у²-6у + 3у²-6у

6√3у²-6у = 9+3у²-6у-9-6у+3у²

6√3у²-6у = 6у²-12у

√3у²-6у = у²-2у

3(у²-2у) - (у²-2у)²=0

(у²-2у)(3-у²+2у)=0

у(у-2)(3-у²+2у)=0

у(у-2)(у-3)(у+1)=0

у1=0;

у2=2;

у3=3;

у4=-1.

Находим Х:

х1=3-0=3;

х2=3-2=1;

х3=3-3=0;

х4=3-(-1)=4.