Question

помогите пожалуйста и как можно подробнее​

Answer 1

$\vec{AB}=(3-(-1);-1-3;4-2)=(4;-4;2)$

$\vec{AD}=(x-(-1);y-3;z-2)=(x+1;y-3;z-2)$

$\vec{BC}=(4-3;2-(-1);-6-4)=(1;3;-10)$

Тогда

$\vec{AB}+3\vec{AD}-2\vec{BC}=\\\\=(4+3(x+1)-2\cdot 1; -4+3\cdot (y-3)-2\cdot 3;2+3\cdot (z-2)-2\cdot (-10))=\\\\=(5+3x;-19+3y;16+3z)$

По условию

$\vec{AB}+3\vec{AD}-2\vec{BC}=0$

Значит

$(5+3x;-19+3y;16+3z)=(0;0;0)$

5+3х=0  ⇒x=-5/3

-19+3y=0  ⇒ y=19/3

16+3z=0  ⇒  z=-16/3

О т в е т. x+y+z=(-5/3)+(19/3)+(-16/3)=- 2/3