Question

19) Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если b3 = 256, b6 = - 32

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

b₃=b₁*q²    b₁=b₃/q²

b₆=b¹*q⁵     b₁=b₆/q⁵

$\frac{-32}{q^{5} } =\frac{256}{q^{2} }$

256q⁵= -32q²

256q³= -32

q³= -32/256= -0,125

q= -0,5

b₃=b₁*q²

b₁= b₃/q²= 256/(-0,5)²=256/0,25=1024

$S=\frac{b_{1} }{1-q} =\frac{1024}{1-(-0,5)} =\frac{1024}{1,5} =682\frac{2}{3}$

Answer 2

b₃=b₁q²=256

b₆=b₁q⁵=-32

разделим второе уравнение на первое почленно. получим q³=-1/8; q=-1/2; b₁=256/(1/4)=4*256

IqI<1⇒s=b₁/(1-q)=4*256/(1-(-1/2))=256*8/3=2048/3=682 2 /3