Question

.Уходя на работу, мама поручила Мише, Пете и Васе: а) подмести пол в прихожей; б) помыть

посуду; в) купить хлеба; г) заплатить за электричество; д) вынести мусор; е) пропылесосить ковёр в

гостиной. Сколькими различными способами они могут распределить занятия так, чтобы каждое

занятие делал кто-то один из ребят, при условии, чтобы каждый что-нибудь делал?

​

Answer 1

Ответ:

3⁶-3•2⁶+3=540

Всего 36 способов распределить задания. Но при этом в 26=64 способах все работы будут выполнять Миша и Петя. Также есть 64 способа, когда все работы будут выполнять Петя и Вася, а также 64 — когда Миша и Вася. Если вычесть 3×64, получится, что случаи, когда всю работу выполняет один человек мы вычли по два раза.