т76) Найдите область значений функции y=cos^2(2x)- tg2xctg2x
![y = {(cos2x)}^{2} - \tan(2x) \cot(2x) y = {(cos2x)}^{2} - \tan(2x) \cot(2x)](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+%7B%28cos2x%29%7D%5E%7B2%7D+-+%5Ctan%282x%29+%5Ccot%282x%29+)
Преобразовала выражение в -(sin2x)^2 .Получилась область значений [-1;0] . Но я не учла еще что-то, ибо ответ тот же, только в круглых скобках .Меня интересует момент, когда ⩽ ⩽ превращаются в < <. Я так понимаю, это из-за cos и sin, которые в знаменателе у tg и ctg. Но хотелось бы увидеть четкое решение данного задания. Заранее большое спасибо!
Medved23:
Тут суть в области определения - упрощение заданной функции сужает ее. Например, при x = п/4 получаем якобы минимальное значение конечного выражения. Однако при x = п/4 исходная функция значений не имеет из-за ограничений тангенса: функция y = tg x не имеет значения в точках вида п/2 + пn из-за деления на нулевой косинус. Соответственно, tg 2x не существует при x = п/4 + пn/2
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ Е(у) =(-1;0)
Решение прилагаю
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/660/66083647fa8584b7c73fa5c53e98a939.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад