Question

пожалуйста с объяснением​

Answer 1

Решение:

Некоторые преобразования:

$3a|x|+1=2ax-1 \\\\3a|x|-2ax = -1-1 \\\\a(3|x|-x)= -2$

Рассмотрим два случая:

1). $x \geq 0$.

Модули раскрываются со знаком "плюс":

$\displaystyle a(3x-x)= - 2 \\\\2ax = -2\\\\ax=-1$

Так как $x$ - положительное число (нолевым оно все же не может быть, так как в противном случае справа был бы $0$, а слева $-2$) , а произведение отрицательно, то в этом случае $a$ - отрицательное. Или же $a<0$.

2). $x < 0$.

Модули раскрываются со знаком "минус":

$a(-3x-x) = -2 \\\\-4a x = - 2 \\\\2ax=1$

Так как $x$ отрицательное, а произведение положительное, то $a$ может быть исключительно отрицательным.

Отсюда следует, что уравнение имеет решение только при $a<0$ (это соответствует пункту $D$).

Задача решена!

Ответ:  D)  a < 0 .