Question

Найдите высоту (cm) правильной усеченной четырехугольной пирамиды, стороны оснований которой равны 9 cm и 15 cm, а диагональ равна 18 cm.

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

АВ=9 ,  А1В1=15 ,   А1С=18- диагональ пирамиды.

АА1С1С - сечение пирамиды - равнобокая трапеция, АА1=СС1.

Опустим высоты сечения (пирамиды) А1М  и С1К .

АС=√(АВ²+ВС²)=√(9²+9²)= 9√2

А1С1=√(А1В1²+В1С1²)=15√2

МК=А1С1=15√2

АМ=КС=(АС-А1С1):2=(9√2-15√2):2= -6√2:2= -3√2

МС=МК+КС= 15√2 - 3√2 = 12√2

ΔАМС:  h=А1М=√(А1С²-МС²)=√(18²-(12√2)²)=√(36)=6