В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АА1
и СС1. Докажите, что углы С1А1В и САВ равны.
Ответы
Ответ дал:
3
В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АА1
и СС1. Докажите, что углы С1А1В и САВ равны.
Объяснение:
Точки А, С₁, А₁ , С лежат на окружности, т.к. два прямых угла опираются на отрезок АС , диаметр для окружности .(Как говорит cos стандартная конструкция для ортоцентра )
∠С₁А₁В=180°-∠С₁А₁С как смежные ;
∠САВ=180°-∠С₁А₁С по свойству углов вписанного 4-х угольника.
Левые части в этих равенствах равны , значит и правые равны ∠С₁А₁В=∠САВ
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e51/e51b84aefd0d60309b39fc3ed7b2cf6c.png)
68tata:
Подскажите, как Вы риссунок вставляєте на сайт?
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад