Сколько членов геометрической прогрессии 6 12 24 .... надо сложить, чтобы полученная сумма была равна 3066
Варианты: 4, 2, 6
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ: нужно сложить 9 членов геометрической прогрессии
Пошаговое объяснение:
Сначала найдем знаменатель q данной геометрической прогрессии.
В условии сказано, что первый член b1 данной геометрической последовательности равен 6, а второй член этой последовательности равен 12.
Тогда знаменатель q данной прогрессии:
q = b2 / b1 = 12 / 6 = 2.
Сумма первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q).
Сумма n членов по условию равна 3066, тогда подставим в данную формулу значения b1 = 6, q =2 получим следующее уравнение:
6 * (1 - 2^n) / (1 - 2) = 3066.
6 * (1 - 2^n) / (-1) = 3066;
6 * (2^n - 1) = 3066;
2^n - 1 = 3066 / 6;
2^n - 1 = 511;
2^n = 511 + 1;
2^n = 512;
2^n = 2^9;
n = 9
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад