Question

Сколько членов геометрической прогрессии 6 12 24 .... надо сложить, чтобы полученная сумма была равна 3066
Варианты: 4, 2, 6

Answer 1

Ответ: нужно сложить 9 членов геометрической прогрессии

Пошаговое объяснение:

Сначала найдем знаменатель q данной геометрической прогрессии.

В условии сказано, что первый член b1 данной геометрической последовательности равен 6, а второй член этой последовательности равен 12.

Тогда знаменатель q данной прогрессии:

q = b2 / b1 = 12 / 6 = 2.

Сумма первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q).  

Сумма n членов по условию равна 3066, тогда подставим в данную формулу значения b1 = 6, q =2 получим следующее уравнение:

6 * (1 - 2^n) / (1 - 2) = 3066.

6 * (1 - 2^n) / (-1) = 3066;

6 * (2^n - 1) = 3066;

2^n - 1 = 3066 / 6;

2^n - 1 = 511;

2^n = 511 + 1;

2^n = 512;

2^n = 2^9;

n = 9