Question

Помогите с 5, 6 и 7.

Answer 1

Объяснение:

5)

$2x^2-5x-1=0\\D=33;\sqrt{D} =\sqrt{33} \\x_1=\frac{5-\sqrt{33} }{4} ;x_2=\frac{5+\sqrt{33} }{4} .\\\frac{1}{x_1} +\frac{1}{x_2}=\frac{4}{5-\sqrt{33} } +\frac{4}{5+\sqrt{33} } =\frac{4*(5+\sqrt{33} )+4*(5-\sqrt{33} }{(5-\sqrt{33})*(5+\sqrt{33})}=\frac{20+4\sqrt{33} +20-4*\sqrt{33} }{5^2-(\sqrt{33})^2 }=\\=\frac{40}{25-33} =\frac{40}{-8}=-5.$

Ответ: C) -5.

6)

Пусть меньшая сторона - х.    ⇒

Большая сторона - (х+6).

$x^2+(x+6)^2=116\\x^2+x^2+12x+36=116\\2x^2+12x-80=0|:2\\x^2+6x-40=0\\D=196;\sqrt{D}=14.\\ x_1=4;x_2=-10\notin.$

4+6=10

P=2*(4+10)=2*14=28 (cм).

Ответ: D) 28 cм.

7)

$2x^2-5*(a-2)*x+3a-12=0;\frac{x_1+x_2}{2}=5;x_1*x_2=?\\ x_1=\frac{5*(a-2)-\sqrt{D} }{2*2}=\frac{5a-10-\sqrt{D} }{4}.\\ x_2=\frac{5*(a-2)+\sqrt{D} }{2*2}=\frac{5a-10+\sqrt{D} }{4}.\\{x_1+x_2=\frac{5a-10-\sqrt{D}+5a-10+\sqrt{D} }{4} =\frac{10a-20}{4} =\frac{5a-10}{2}.$

$\frac{x_1+x_2}{2}= \frac{5a-10}{2*2}=\frac{5a-10}{4}=5.\\ 5a-10=20\\5a=30|:5\\a=6\Rightarrow\\x_1*x_2=q=3a-12=3*6-12=18-12=6.$

Ответ: А) 6.