Question

Найдите сумму цифр всех пятизначных двоичных чисел.

Answer 1

Ответ: 48

Объяснение:

В любом двоичном числе каждая цифра будет 1 или 0. Причём, следует не забывать, что пятизначные числа, начинающиеся на 0, не считаются таковыми. Поэтому количество всех пятизначных двоичных чисел будет равно 2⁵ - 2⁴ = 32 - 16 = 16.

Все двоичные числа начинаются с 1, поэтому все первые цифры наших чисел будут единицами — это 16 единиц. Если чисел 16, каждая цифра (кроме первой) может принимать значение 1 либо 0, значит каждый последующий разряд всех чисел будет принимать 16/2 раз единицу и 16/2 раз ноль. Выходит всего по 8 единиц в каждом из 4 разрядов — это 32 единицы. 16 + 32 = 48.