Question

1. Чему равно значение выражения −2cos36π/5 2. Укажите выражение тождественно равное выражению cos^2x−1+2sin^2x+cos^2*2x 3. При каких значениях а число 9π4 является корнем уравнения 2tg2 x + tg x + а = 0? Заранее спасибо:)

Answer 1

1.

−2cos(36π/5) =-2cos((35π/5)+(π/5)) = - 2cos (7π+(π/5))=

по формулам приведения

=-2·(-сos(π/5))=2cos(π/5)

2. Укажите выражение тождественно равное выражению cos²x−1+2sin²x+cos²2x=cos² x-(cos²x+sin²x)+2sin²x+cos²2x=

=cos² x - cos²x - sin²x + 2sin²x + cos²2x=sin²x+cos²2x

3. При каких значениях а число (9π/4) является корнем уравнения

2tg² x + tg x + а = 0?

2tg²(9π/4) +tg(9π/4)+a=0

tg(9π/4)=tg(2π+ (π/4))=tg(π/4)=1

2·1+1+a=0  ⇒  a = - 3