Question

Всем привет. Помогите, пожалуйста, составить уравнение к задаче.

Пытался со своим вариантом, но он не подходит:
$3(6 * 0.64 - 6 * \frac{6 * 0.64}{x+6}) = 0.37x$

Текст задачи:
В сосуд с чистой водой налили 6 литров 64%-ного (по объему) раствора спирта, а затем после полного перемешивания вылили равное количество (т.е. 6 литров) получившегося раствора. Сколько воды было первоначально в сосуде, если после троекратного повторения этой операции в сосуде получился 37%-ный раствор спирта?

Answer 1

Пусть х литров воды было в сосуде, добавили 6 литров спирта, значит в сосуде ( x+6) литров раствора, в котором 0,64·6=3,84 л  чистого спирта.

Процентное содержание спирта:

(х+6) л  составляет 100%

3,84 л  составляют p%

$p=\frac{3,84\cdot 100}{x+6}$ %

Выливаем 6 литров, т. е в сосуде остается

х  л    $p=\frac{3,84\cdot 100}{x+6}$  %  раствора

Значит,     $\frac{3,84}{x+6}\cdot x$    л чистого спирта

Повторяем процедуру три раза

1)

Доливаем  первый  6 литров 64% спирта.

Получаем:

(х+6)  л раствора, в котором

$\frac{3,84}{x+6}\cdot x+3,84=3,84\cdot \frac{2x+6}{x+6}$    л чистого спирта.

$3,84\cdot \frac{2x+6}{(x+6)^2}\cdot 100$ % содержание спирта

Выливаем 6 литров, т. е в сосуде остается

х  л раствора, в котором   $3,84\cdot \frac{2x+6}{(x+6)^2}\cdot x=3,84\cdot \frac{(2x+6)\cdot x}{(x+6)^2}$       л чистого спирта.

2)

Доливаем  второй   раз 6 литров 64% спирта.

Получаем:

(x+6)  л раствора, в котором

$3,84\cdot \frac{(2x+6)\cdot x}{(x+6)^2}+3,84=3,84\cdot ( \frac{(2x+6)\cdot x}{(x+6)^2}+1)=3,84\cdot \frac{3x^2+12x+36}{(x+6)^2}$

л чистого спирта.

...

Answer 2

Ответ:

18 литров.

Объяснение:

Смотри решение на фото