Решите уравнение пожалуйста: 2sinx²(pi/2 - x) - sin2x=0 Найдите корни на промежутке [ 5pi/2 ; 4pi ]
Ответы
Ответ дал:
0
1) 2sin²(π/2-x)-sin2x=0;
2сos²x-2sinx*cosx=0; 2сosx*(сosx-sinx)=0;
сosx=0; х=π/2+πn; n∈Z; сosx-sinx=0; tgx=1; х=π/4+πк, к∈Z
х∈[5π/2; 4π]
а) х=π/2+πn; если n=2, то х=5π/2; если n=3, то х=7π/2; остальные выходят за пределы отрезка.
б) х=π/4+πк, к∈Z; если к=3, то х=13π/4; если к=4, то х=17π/4 ∉[5π/2; 4π]; других нет.
StudentDivergent:
Простите, почему у нас в ответ идёт x= pi/2+ pi n ? для tgx же x не равен pi/2+ pi n (тангенс же не существует в 90 град.)
Ответ дал:
0
Решение задания прилагаю
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d34/d3450037c9cf8a806d4e56e54a7e7d95.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад