На доске написано единиц, между некоторыми из которых поставили знаки + и посчитали сумму. Например, если изначально было написано n = 12 единиц, то могла получиться, например, такая сумма: 1 + 11 + 11 + 111 + 11 + 1 + 1 = 147. А)можно ли получить число 132 при n80
Ответы
У нас всего 80 единиц.
Сначала можно попробовать взять первые три единицы как 111 и прибавить остальные 77 единиц (80 - 3 = 77)
111 + 77 = 188 - Много
Следовательно в сумме у нас не будет чисел 111.
Значит максимальное число в сумме будет равно 11.
Будем подбирать.
Возьмём 11 и прибавим остальные 78 единиц (80 - 2 = 78)
11 + 78 = 89 - Мало
Возьмём число 11 три раза и прибавим остальные 74 единицы.
11 + 11 + 11 + 74 = 107 - Мало
Возьмём число 11 шесть раз и прибавим остальные 68 единиц.
11 * 6 + 68 = 134 - Много
Возьмём число 11 пять раз и прибавим остальные 70 единиц.
11*5 + 70 = 125
Следовательно получить число 132 не получится.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Объединение 3 единиц увеличивает исходную сумму (80) на 108, число кратное 9. Объединение 2 единиц увеличивает исходную сумму на 9. Таким обрпзом на каждом таком шаге мы добавляем число кратное 9. 132-80=52,на 9 не делится. Значит нужной комбинации нет.В приведенном примере исходная сумма равна 12, 147-12=135, число кратное 9.