Question

в коробке находится 10 шариков: 6 красных и 4 синих. Какова вероятность что из 5 извлеченных шаров будет 1 синий?

Answer 1

Число всевозможных исходов - число способов вынуть 5 шаров из 10, т.е. $C^5_{10}=\dfrac{10!}{5!5!}=252$ способов. Найдём число благоприятных исходов: выбрать 4 красных шаров можно $C^4_6=\dfrac{6!}{4!2!}=15$ способами, а 1 синий шар — $C^1_4=4$ способами. По правилу умножения, итого: $15\cdot 4=60$.

Искомая вероятность: $P=\dfrac{60}{252}=\dfrac{5}{21}$

Ответ: 5/21.