сколько целых решений имеет неравенство . ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
![\sqrt{18 - x} \geqslant 6 - x \sqrt{18 - x} \geqslant 6 - x](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B18+-+x%7D+%5Cgeqslant+6+-+x)
Evgenia4836:
17
Ответы
Ответ дал:
1
Найдем О.Д.З.: 18-х⩾0 => х⩽18
Рассмотрим 2 случая:
1)
при этом 6-х⩾0 => х⩽6.
х∈[2;9], при х⩽6.
Окончательный ответ: х∈[2;6]
2)
при этом 6-х<0 => х>6.
Х может принимать любое значение, т.к. 6-х принимает отрицательное значение, а корень всегда имеет положительное, или нулевое, значение.
х∈R, x>6
Окончательный ответ: х∈(6;+беск.)
Рассмотрим решения двух случаев, найдем объединение, учитывая О.Д.З.
х∈[2;6]
х∈(6;+беск.)
х⩽18
Объединение: х∈[2; 18]
Всего целых решений: 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18.
Ответ: 17
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
8 лет назад