Question

В конечной геометрической прогрессии первый член b1=7, знаменатель прогрессии q=2, сумма всех её членов равна 217. Найти число членов этой прогрессии.

Answer 1

Ответ:5

Пошаговое объяснение:

$S = \frac{b_{1}(q^{n} -1) }{q-1}$

Подставляем в форму значения:

$217 = \frac{7(2^{n}-1) }{2-1}$⇒$\frac{217}{7} +1 = 2^{n}$

Получаем показательное уравнение с основание 2.

$2^{n}=32=2^{5}$

Отсюда

$n = 5$