Ответы
Ответ:
Объяснение:
9. (3x-9)(x+2)(4-x)<0
3x-9<0; x<9/3; x<3
x+2<0; x<-2
4-x<0; x>4
При x<3: (3·0-9)(0+2)(4-0)<0; -9·2·4<0; -72<0 - неравенство выполняется.
При x<-2: (3·(-3)-9)(-3+2)(4+3)<0; -18·(-1)·7<0; 126>0 - неравенство не выполняется.
При x>4: (3·5-9)(5+2)(4-5)<0; 6·7·(-1)<0; -42<0 - неравенство выполняется.
При 3<x<4: (3·7/2 -18/2)(7/2 +4/2)(8/2 -7/2)<0; 3/2 ·11/2 ·1/2<0; 33/8>0 - неравенство не выполняется.
Отсюда следует: -2<x<3∨4<x<+∞.
Произведение будет отрицательно при x∈(-2; 3)∪(4; +∞).
10. По формуле aₙ=a₁+d(n-1).
Система уравнений:
a₁+d(19-1)=a₁₉; a₁+18d=30
a₁+d(33-1)=a₃₃; a₁+32d=2
a₁+18d-a₁-32d=30-2
-14d=28
d=28/(-14)=-2 - разность арифметической прогрессии.
a₁+18·(-2)=30
a₁=30+36=66 - 1-й член арифметической прогрессии.
a₁₄=a₁+d(14-1)=66-2·13=66-26=40 - 14-й член арифметической прогрессии.