Question

составьте уравнение параболы, симметричную параболе y = x^2 − 8x + 17 относительно прямой x=2

Answer 1

Ответ:

y=x²+1

Пошаговое объяснение:

выделим полный квадрат для нахождения вершины:

$y=x^2-8x+17=(x^2-2*4x+16)-16+17=(x-4)^2+1$

вершина в точке (4;1)

коэффициенты при x² у симметричных парабол равны

Смотрим на график (рис.1) - это исходная парабола.

Вершина искомой параболы симметрична относительно x=2, значит она находится в точке (0;1)=(x₀; y₀)

Тогда уравнение (функция) будет иметь вид:

$y=(x-x_0)^2+y_0=(x-0)^2+1=x^2+1$

Answer 2

Пошаговое объяснение: у=х²-8х+17

у=(х-4)²+1

Этой параболе будет симметрична парабола, уравнение которой у=х²+1