Question

найти результат и записать его в 8-ричной системе счисления мне нужно подробно! ​

Answer 1

Ответ:

$\biggl(\textup{1F}\frac{\textup{9B}}{\textup{A0}}\biggr)_{16}+\biggl(213\frac{302}{320}\biggr)_4=31\frac{155}{160}+39\frac{50}{56}=31+39+\frac{155*7+50*2^2*5}{1120}=$

$=70+\frac{1085+1000}{1120}=70\frac{2085}{1120}=71\frac{965}{1120}=71\frac{193}{224}=\biggl(107\frac{301}{340}\biggr)_8$

Объяснение:

Сначала переводим все числа в десятичную систему, чтобы было проще считать:

$\textup{1F}_{16} = 1*16^1+15*16^0 = 16+15 = 31\\\textup{9B}_{16} = 9*16^1+11*16^0 = 144+11 = 155\\\textup{A0}_{16} = 10*16^1+0*16^0 = 160+0 = 160\\213_4 = 2*4^2+1*4^1+3*4^0 = 32+4+3 = 39\\302_4 = 3*4^2+0*4^1+2*4^0 = 48+0+2 = 50\\320_4 = 3*4^2+2*4^1+0*4^0 = 48+8+0 = 56$

Далее, приводим дроби к общему знаменателю (наименьшее общее кратное) и складываем:

$160=2^5*5$

$56=2^3*7$

НОК $=2^5*5*7=1120$

Дробь упрощаем:

2085 : 1120 = 1  (и 965 в остатке)

965 = 5 * 193

1120 : 5 = 224

А результат переводим в восьмеричную систему:

$71=1*8^2+0*8^1+7*8^0=107_8\\193=3*8^2+0*8^1+1*8^0=301_8\\224=3*8^2+4*8^1+0*8^0=340_8$