Предмет: Алгебра
Автор: panda0333
Вопрос задан 2 года назад

если
$\frac{1}{x} + x = 3$
То найдите
$x {}^{3} + x$

mathgenius: 3x = 3*(3+-sqrt(5) ) / 2 = (9 +-3sqrt(5) )/ 2 ; 3x-1 = (7+-3sqrt(5) )/2 ;
x^3+x =(21+-9sqrt(5) )/2 = 10,5 +-4.5sqrt(5) , но без нахождения корней тут не как

mathgenius: sqrt(5) не взять с потолка. Так или иначе корни найти придется

mathgenius: Проверьте условие

mathgenius: x^3-8x самый логичный вариант

mathgenius: Кстати, очень легко вывести формулу: x^n = px+q . По очевидному алгоритму

mathgenius: x+1/x = 3 ; x^2-3x+1 = 0 ; x^2 =3x-1 ; x^3 =3x^2-x = 3*(3x-1) -x =8x-3 . Аналогично легко вывести для любых x^n , можно даже формулу составить общую.

GluV: 1+x^2=3x, x^2+x^3=3x^2

mathgenius: Тут опечатка. Надо найти x^3-8x .

mathgenius: Либо x^3+1/x^3

panda0333: Спасибо большое ❤

Ответы

Ответ дал: Аноним

дано 1/х+х=3; (х²+1)/х=3; (х²+1)=3х;

х³+х=х*(1+х²)=х*3х=3х²

GluV: (x^2+1)=3*x

Аноним: спасибо. сам удивился))

mathgenius: А смысл? Просят ведь найти численное значение. Я выше уже писал , что можно вообще свести к 1 степени: x^3+x= 8x-3 . Вы хоть поняли вопрос?

mathgenius: Поэтому тут опечатка . Нужно найти x^3-8x=-3 , ибо в таких заданиях решают без нахождения корней.

mathgenius: *x^3=8x-3 ; x^3+x=9x-3

Вас заинтересует

Математика

1 год назад

Найди число, если 28 % его равны 896.

Математика

1 год назад

Отец велел сыновьям собрать чайный лист с плантации, состоя- щей из 17 рядов. Старший сын должен обработать половину, средний — треть, а младший — девятую часть всех рядов. Братья не смогли разделить

Українська мова

1 год назад

Проотменяйте цифры 892 и 259