Question

При каком значении параметра A , данное уравнение имеет два корня? $(x-a)^2+6x(a+1-x)=0$

Answer 1

х²-2ах+а²+6ах+6х-6х²=0

-5х²+х*(6+4а)+а²=0

Уравнение имеет два корня при условии, что дискриминант равен нулю, тогда два одинаковых корня, или больше нуля, тогда два различных корня. Дискриминант равен (6+4а)²+20а²

Установим знак дискриминанта.

(6а+4)²+20 при любом значении а положителен, т.к. это сумма неотрицательного и положительного числа.

Ответ при любом значении а исходное уравнение имеет два корня.