Question

Градусні міри суміжних кутів ABC i CBD відносяться як
5:4. Знайдіть кут між бісектрисами кутів ABC i ABD.
Скільки розв'язків має задача?​

Answer 1

Відповідь: Один розв'язок

Пояснення:  

Дано: ∠ АВС та ∠АВD-суміжні, ∠ АВС : ∠АВD= 5: 4.

Знайти :∠α

Рішення:

Два суміжних кути утворюють розгорнутий кут.За теоремою про суму суміжних кутів:

∠ АВС+∠АВD=180°;

бісектриса ділить кут навпіл, відповідно

∠α= 1/2∠ АВС + 1/2∠АВD=1/2( ∠ АВС+∠АВD)=1/2*180°=90°.

Висновок :Неважливо як співвідносяться між собою суміжні кути,але  кут утворений їх бісектрисами завжди буде рівний 90°.