Question

РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, систему уравнений

Answer 1

Ответ:

x1,2=+- 1.5

y1,2= +-2.5

z1,2 = +-2

Объяснение:

Разложим по формулам разности квадратов каждое уравнение:

(x-y+z)*(x+y-z) =2

(-x+y+z)*(x+y-z) = 3

(x-y+z)*(-x+y+z)=6

Для удобства обозначим:

x-y+z=a

x+y-z=b

-x+y+z=c

Тогда имеем:

ab=2

bc=3

ac=6

Переумножим первые два уравнение и поделим на третье:

b^2 = 2*3/6=1

b12=+-1

a12=+-2

c12=+-3

1) x-y+z=+-1

2) x+y-z=+-2

3) -x+y+z=+-3

Cкладывая эти уравнения попарно имеем ( 1)+2) ; 2)+3) ; 1)+3) )

2x= +-1 +-2 = +-3 → x1,2=+- 1.5

2y= +-2+-3 = +-5 → y1,2= +-2.5

2z= +-1+-3 = +-4  → z1,2 = +-2