Question

Ребят пожалуйста с объяснением прошу​

Answer 1

Ответ:

2) как известно все углы прямоугольника прямые. <А=<В=<С=<D=90`

С помощью диагоналей разбивает их на прямоугольные треугольники ACD и АВС .

угол ACD равен 60' по условии задачи . А угол D =90' => угол CAD=30'. Итак все углы треугольника АСD известны теперь переходим на треугольник АВО. Т .к. угол А =90' в угол САD=30' угол ВАО=60' . Угол ВЕА =90' в угол BAO=60' значит угол ABE=30'=ЕВО.

По условии задачи ОЕ=4см . По условии прямоугольного треугольника :если один из углов треугольника равен 30' то противоположный катет равен половине гипотенузы. В нашем случае катет лежащий противоположно углу ЕВО=30' это ОЕ=4см

Отсюда следует что гипотенуза ВО=2ОЕ=2×4=8 . Так как точка О середина отрезка BD то ВD=2 ×BO=2×8=16

B прямоугольника диагонали равны значит диагональ АС=ВD= 16 см

Объяснение:

$1) \sqrt{9 + 2 \sqrt{20} } - \sqrt{9 - 2 \sqrt{20} } \\ 2 \sqrt{20} = 2( \sqrt{5} \times \sqrt{4} ) \\ { \sqrt{5} }^{2} + { \sqrt{4} }^{2} = 5 + 4 = 9 \\ \sqrt{9 + 2 \sqrt{20} } = \sqrt{ {( \sqrt{5} + \sqrt{4} )}^{2} } \\ \sqrt{9 - 2 \sqrt{20} } = \sqrt{ {( \sqrt{5} - \sqrt{4} ) }^{2} } \\ \sqrt{5} + \sqrt{4} - ( \sqrt{5} - \sqrt{4} ) = \sqrt{5} + \sqrt{4} - \sqrt{5} + \sqrt{4} = 2 + 2 = 4$

Answer 2

Объяснение:

1.

$\sqrt{9+2\sqrt{20} } -\sqrt{9-2\sqrt{20} } =\sqrt{5+4+2*\sqrt{5*4} } -\sqrt{5+4-2*\sqrt{5*4} }=\\ =\sqrt{(\sqrt{5})^2+2*\sqrt{5}*2+2^2} -\sqrt{(\sqrt{5})^2-2*\sqrt{5}*2+2^2}=\\=\sqrt{(\sqrt{5} +2)^2} -\sqrt{(\sqrt{5}-2)^2 } =\sqrt{5}+2-(\sqrt{5}-2)=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2=4.$

2.

Рассмотрим ΔСОD.

Так как диагонали в прямоугольнике в точке пересечения делятся пополам и равны  ⇒

OC=OD   ⇒    ΔCOD - равнобедренный  ⇒∠OCD=∠ODC=60°.   ⇒

∠COD=180°-(60°+60°)=180°-120°=60°.   ⇒

ΔCOD - равносторонний и равен  ΔAOB.

Рассмотрим ΔАOB.

Так как ΔАОВ - равносторонний    ⇒ ВЕ явлляется и

перпендикуляром и биссектрисой и высотой.     ⇒

АЕ=ОЕ=4 (см).   ⇒

Диагональ АС =4*ОЕ=4*4=16 (см).

Ответ: АС=16 см.