Question

Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в 1,6 раз? Ответ запишите в виде десятичной дроби с использованием запятой.

Answer 1

Ответ:

$2,56$

Объяснение:

Тетраэдр называется правильным, если все 4 его грани - равные равносторонние треугольники

Площадь полной поверхности правильного тетраэдра:

$S$полн.пов.$=4\cdot S_1=4\cdot\frac{a^2\sqrt3}{4}= a^2\sqrt3$

Если все рёбра тетраэдра увеличить в 1,6 раз, то

$S$полн.пов.1$=a_1^2\sqrt3=(1,6a)^2\sqrt3=1,6^2a^2\sqrt3=2,56a^2\sqrt3=2,56S$полн.пов.