Question

Помогите мне с заданием! (задание с вариантами ответов)

Answer 1

Ответ:

$3\pi; 5\pi$

Объяснение:

$\frac{3\pi}{2}\leq \pi+2\pi n\leq \frac{13\pi}{2}$

Разделим все части неравенства на $\pi>0$:

$\frac{3}{2}\leq 1+2n\leq \frac{13}{2} \\ \\ \frac{3}{2}-1\leq 1+2n-1\leq \frac{13}{2}-1\\ \\ \frac{1}{2}\leq 2n \leq \frac{11}{2}$

Разделим все части неравенства на $2>0$:

$\frac{1}{4} \leq n\leq \frac{11}{4} \\ \\ \frac{1}{4} \leq n\leq 2\frac{3}{4}$

Так как n-целое число $(n \in Z)$, то $n=1, ~n=2$

если $n=1$, то $x=\pi+2\pi \cdot 1=\pi+2\pi=3\pi$

если $n=2$, то $x=\pi+2\pi \cdot 2=\pi+4\pi=5\pi$

значит, $3\pi; 5\pi \in [\frac{3\pi}{2}; \frac{13\pi}{2}]$