Question

Решите уравнение√x+5 =x-1. В ответе укажите корень или сумму корней, если
Их несколько.​

Answer 1

Ответ:

х=4

Пошаговое объяснение:

ОДЗ x+5≥0

x≥-5

x-1≥0

x≥1

x+5=(x-1)²

x²-3x-4=0

D=25

x=4

x=-1 не удов ОДЗ

Answer 2

Ответ:

$4$

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{x+5}=x-1 \\ \\ \left \{ {{x-1\geq 0} \atop {x+5=(x-1)^2}} \right. \\ \\ \left \{ {{x\geq 1} \atop {x+5=x^2-2\cdot x\cdot 1+1^2}} \right. \\ \\ \left \{ {{x\geq 1} \atop {x+5=x^2-2x+1}} \right. \\ \\ \left \{ {{x\geq 1} \atop {x^2-2x+1-x-5=0}} \right. \\ \\ \left \{ {{x\geq 1} \atop {x^2-3x-4=0}} \right.$

==============================

$x^2-3x-4=0$

по теореме Виета:   $x_1+x_2=3,~~~x_1\cdot x_2=-4$

$\left[\begin{array}{c}{x_1=-1}&{x_2=4}\end{array}$

==============================

$\left \{ {{x\geq1 } \atop {\left[\begin{array}{c}{x=-1}&{x=4}\end{array}}} \right.$

$x=4$