Question

Найдите наибольшее значение функции y = -х⁴ + 8х² + 2.​

Answer 1

Ответ:

$18$

Пошаговое объяснение:

$y=-x^4+8x^2+2=-(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot 4-4^2+4^2+2=\\ \\=-((x^2)^2-2\cdot x^2\cdot 4+4^2)+16+2=-(x^2-4)^2+18\\\\\\(x^2-4)^2\geq 0\\ \\-(x^2-4)^2\leq 0\\ \\-(x^2-4)^2+18\leq 0+18\\ \\y\leq 18$

Значит, $y$наиб = 18