Question

Найдите наименьшее значение функции y = x4 – 6x2 + 4.

Answer 1

Ответ:

-5

Пошаговое объяснение:

Находим производную (см картинку).

Найдем корни $4x(x^{2}-3)=0$

$\left[ {{4x=0} \atop {x^{2}-3=0}} \right.$

$\left[ {{x=0} \atop {x=\pm\sqrt{3} }} \right.$

при x=1: $4*1(1^{2}-3)=-8$

Значит знаки распределяются так: - ($-\sqrt{3}$) + (0) - ($\sqrt{3}$) +

На -∞ значение функции возрастает

На +∞ значение функции возрастает

Считаем значение функции в экстремумах

$y(-\sqrt{3}) = -5$

$y(0) = 4$

$y(\sqrt{3}) = -5$

Минимальное значение (-5) функция принимает в точках $x=\pm\sqrt{3}$

============            

Не забывайте нажать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"      

Бодрого настроения и добра!      

Успехов в учебе!