Question

Решить систему неравенств { x^2>3x-2 2x^2-5x>равноx^2+6x-6

Отв: 1-x>2/3
2-x<равно3
3-x€[2/3;3]
4-x€[2;3]
5-x€[2/3;6)

Answer 1

Ответ:

$(-\infty;\frac{11-\sqrt{97} }{2}]\cup[ \frac{11+\sqrt{97} }{2};+\infty)$

Объяснение:

см.изображение

Answer 2

$\left\{\begin{array}{l}x^2>3x-2\\2x^2-5x\geq x^2+6x-6\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x^2-3x+2>0\\x^2-11x+6\geq 0\end{array}\right\\\\\\a)\ \ x^2-3x+2=0\ \ \to \ \ x_1=1\ ,\ x_2=2\ \ (teorema\ Vieta)\\\\x^2-3x+2=(x-1)(x-2)>0\ \ \ \ +++(1)---(2)+++\\\\x\in (-\infty ;1)\cup (2;+\infty )\\\\b)\ \ x^2-11x+6=0\ \ ,\ \ D=97\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{11-\sqrt{97}}{2}\approx 0,58\ \ ,\ \ \ x_2=\dfrac{11+\sqrt{97}}{2}\approx 10,42\\\\\Big(x-\dfrac{11-\sqrt{97}}{2}\Big)\Big(x-\dfrac{11+\sqrt{97}}{2}\Big)\geq 0$

$x\in \Big(-\infty ;\dfrac{11-\sqrt{97}}{2}\ \Big]\cup \Big[\ \dfrac{11+\sqrt{97}}{2};+\infty \Big)$

$c)\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;1)\cup (2;+\infty )\\x\in \Big(-\infty ;\dfrac{11-\sqrt{97}}{2}\ \Big]\cup \Big[\ \dfrac{11+\sqrt{97}}{2};+\infty \Big)\end{array}\right$

Решение системы:   $x\in \Big(-\infty ;\dfrac{11-\sqrt{97}}{2}\ \Big]\cup \Big[\ \dfrac{11+\sqrt{97}}{2};+\infty \Big)\ .$