Question

Решить уравнение: 9(степень х) - 10×3(степень х-1) +81 >или = 0

Answer 1

Ответ:

x€R

Объяснение:

$( {3}^{x} )^{2} - \frac{10}{3} \times {3}^{x} + 81 \geqslant 0$

замена: 3^х=t

${t}^{2} - \frac{10}{3} t + 81 \geqslant 0$

домножаем на 3:

$3 {t}^{2} - 10t + 243 \geqslant 0$

$3 {t}^{2} - 10t + 243 = 0$

при равенстве решений нет, поскольку левая часть всегда положительна, а вот неравенству это как раз удовлетворяет при любом t => t€R

поскольку t€R, то и х€R