Question

Объем вещества A составляет половину сумы объемов веществ B и С, а объем вещества В составляет 1/5 сумы объемов веществ А и С. Найти отношение объема веществ С к сумме объемов веществ А и В. С объяснениями, если можно.

Answer 1

По условию:

$V_{A}=\frac{1}{2} (V_{B}+V_{C})$   ⇒   $V_{C}=2V_{A}-V_{B}$

$V_{B}=\frac{1}{5} (V_{A}+V_{C})$  ⇒  $V_{C}=5V_{B}-V_{A}$

$V_{C}=V_{C}$  ⇒     $2V_{A}-V_{B}=5V_{B}-V_{A}$    ⇒  $3V_{A}=6V_{B}$

$V_{A}=2V_{B}$

$V_{C}=2V_{A}-V_{B}=2\cdot (2V_{B})-V_{B}=3V_{B}$

$V_{A}+V_{B}=2V_{B}+V_{B}=3V_{B}$

$\frac{V_{C}}{V_{A}+V_{B}}=\frac{3V_{B}}{3V_{B}}=1$

О т в е т. 1