Question

В цилиндре под поршнем площади S и массы М находится ν моль идеального газа при температуре Т1. На какую высоту Н относительно первоначального уровня поднимется поршень, если цилиндр нагреть до температуры Т2? Атмосферное давление ра, ускорение свободного падения равно g.

Answer 1

Из уравнения менделеева-клапейрона

$\displaystyleV_1 = \frac{\nu R T_1}{p_a + mg/S}$

$\displaystyleV_2 = \frac{\nu R T_2}{p_a+mg/S}$

Обратим внимание что давление газа равно сумме атмосферного давления и давления от веса самого поршня

Разность объемов, деленная на площадь, это и будет увеличение высоты:

$\displaystyleH = \frac{1}{S}(V_2-V_1) = \frac{\nu R (T_2-T_1)}{p_a S + mg}$