Question

Дано прямоугольник, одна из сторон которого равна 4 корня из трёх, а диагональ 8 см. Найти острый угол между диагоналями​

Answer 1

Проведем 2 диагонали. Т. пересечения они делятся пополам. У прямоугольника диагонали равны.

⇒ СВ=АС=4 см.

Треугольник АСВ равнобедренный. СД его высота и медиана.

Рассм. ΔВСД. ВД=2√3; гипотенуза ВС=4.

Sinα=ДВ/ВС=2√3/4=√3/2; ⇒ α=60°; ∠ВСА=120°

Значит смежный угол ВСЕ=180-120=60°  -  это ответ.