Question

Помогите пожалуйста, алгебра

Answer 1

Подмодульные выражения обращаются в 0 при x=-2; x=2.

Эти точки разбивают числовую прямую на три промежутка.

Раскрываем модули на каждом из них

1)

(-∞;-2]  

|x+2|=-x-2

|x-2|=-x+2

Уравнение

a(-x+2)-x-2=4

x(-a-1)=6-2a

Линейное уравнение  ax=b

имеет бесчисленное множество решений, если   a=0 и  b=0

$\left \{ {{-a-1=0} \atop {6-2a=0}} \right.$  система не имеет решений

2)

(-2;2]  

|x+2|=x+2

|x-2|=-x+2

Уравнение

a(-x+2)+x+2=4

x(-a+1)=2-2a

$\left \{ {{-a+1=0} \atop {2-2a=0}} \right.$  система  имеет решение  а=1

3)

(2;+∞)  

|x+2|=x+2

|x-2|=x-2

Уравнение

a(x-2)+x+2=4

x(a+1)=2+2a

$\left \{ {{a+1=0} \atop {2+2a=0}} \right.$      система  имеет решение  а=-1

О т в е т. При a=±1