Question

Алгебра, розкласти на множники. Бажано з поясненням яким способом ви робили​

Answer 1

Ответ:

$(x-y+3)\cdot(x+y-1)$

Объяснение:

$(x-y)(x+y)+2(x+2y)-3=x^2-y^2+2x+4y-3=\\ \\=x^2+2x+1-y^2+4y-4=(x^2+2x+1)-(y^2-4y+4)=\\ \\ =(x^2+2\cdot x\cdot 1+1^2)-(y^2-2\cdot y\cdot 2+2^2)=(x+1)^2-(y-2)^2=\\ \\=(x+1-(y-2))\cdot(x+1+(y-2))=(x+1-y+2)\cdot(x+1+y-2)=\\ \\ =(x-y+3)\cdot(x+y-1)$

========

Использовались формулы сокращенного умножения:

разность квадратов $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

квадрат суммы $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$

квадрат разности $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$