Question

Решить уравнение, если а и б -заданные числа, отличные от нуля: 1) ах-3=б 2)4+бх=а 3)б=а(х-3) 4)4=а-(бх-1) 5)2х-а/б=3 6)1-бх/а=1

Answer 1

Линейное уравнение

$ax=b$

имеет единственное решение $x=\frac{b}{a}$   если  a≠0

имеет бесчисленное множество решений, если a=0 и b=0

не имеет решений, если a=0; b≠0

1) ах-3=b    ⇒  ax=b+3

единственное решение $x=\frac{b+3}{a}$   если  a≠0

2)4+bх=а ⇒  bx=a-4

единственное решение $x=\frac{a-4}{b}$   если  b≠0

3)b=а(х-3)  ⇒ ax=b+3a

единственное решение $x=\frac{b+3a}{a}$   если  a≠0

4)4=а-(bх-1) ⇒ bx=a-3

единственное решение $x=\frac{a-3}{b}$   если  b≠0

5)  условие написано некорректно.

2х-(а/b)=3   ⇒ 2x=(a/b)+3

единственное решение $x=\frac{a+3b}{2b}$   если  b≠0

или

(2х-а)/b=3   ⇒ 2x=3b+a

единственное решение $x=\frac{3b+a}{2}$  

6)условие написано некорректно.

(1-bх)/а=1  ⇒1-bx=a⇒  bx=1-a

единственное решение $x=\frac{1-a+}{b}$   если  b≠0

1-(bх/а)=1⇒ bx/a = 0  ⇒  x=0