Question

Решите уравнение.........

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

Приведём дроби к общему знаменателю:

$\dfrac{(2x-1)+(2x-2)+...+1}{x}=9$

В числителе представлена сумма натуральных чисел от 1 до 2x-1, что можно преобразовать по формуле $1+2+...+n=\dfrac{n(n+1)}{2}$ (сумма первых n членов арифметической прогрессии):

$\dfrac{\dfrac{(2x-1)2x}{2}}{x}=9\\2x-1=9\\x=5$

Так как мы сокращали на x, корень не должен быть равным нулю, но его и не оказалось. x = 5.