Question

Вода в сосуде цилиндрической формы
находится на уровне h = 80 см. На каком уровне
окажется вода, если ее перелить в другой
цилиндрический сосуд, у которого диаметр
основания в 2 раза больше, чем у первого?
Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

20 см

Пошаговое объяснение:

Найдем объем воды:

Вода образует цилиндр с высотой 80 см и основанием, равным основанию сосуда.

Пусть основание сосуда имеет диаметр D, тогда объем воды по формуле объема цилиндра:

$h*S_{1} = 80cm * \pi (\frac{D}{2})^{2} =80cm * \pi \frac{D^{2} }{4} = 20cm * \pi D^{2}$

Обозначим новую высоту через x. Тогда:

$x*S_{2} = x * \pi (\frac{2D}{2})^{2} =x * \pi D^{2}$

При переливании в другой сосуд объем воды останется прежним. Приравниваем объемы и находим x.

$20cm * \pi D^{2} = x * \pi D^{2}$

$x = 20cm$

============              

Не забывайте нажать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"      

Бодрого настроения и добра!    

Успехов в учебе!