Question

Помогите кто сможет плиз.

Answer 1

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

Пусть $\cos{x}=t$. Тогда

$\displaystyle \sqrt{t-\frac{1}{3}}=t-\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left \{ {{t-\frac{1}{3}=(t-\frac{1}{2})^2} \atop {t\geq \frac{1}{2}}} \right. \left \{ {{t^2-2t+\frac{7}{12}=0} \atop {t\geq \frac{1}{2}}} \right. \left \{ {{t=\frac{6\pm\sqrt{15}}{6}} \atop {t\geq \frac{1}{2}}} \right. \Rightarrow\\\Rightarrow t=\frac{6+\sqrt{15}}{6}\Leftrightarrow \cos{x}=\frac{6+\sqrt{15}}{6}>1\Rightarrow x\in\varnothing$

Меньший корень первого уравнения действительно меньше 0,5, так как √15 > 3 ⇒ t₁ < (6 - 3) / 6 = 1 / 2. Корней уравнение не имеет.