В пятиугольнике ABCDE:
AB=BC=CD=DE, ∠B=90°, ∠C=36°, ∠D=270°.
Чему равен угол E данного пятиугольника?
Alyssa08:
Да, треугольники итак будут равны. Но у нас в школе это ошибка. Но я считаю, что да, это просто нерациональность, что не запрещено в геометрии.
Большое Вам спасибо!
прямоугольный треугольник - частный случай треугольника. поэтому не вижу причин считать ошибкой применение к нему свойств обычных треугольников. скорее всего вас таким образом заставляют изучать свойсва прямоугольных тр-ков.
Да, я так подумала.
но, конечно, рациональные решения всегда красивее нерациональных и, соответсвенно, предпочтительнее
совершенству нет предела, но к нему надо стремиться.
Рациональность или нерациональность - это неважно в геометрии, ведь геометрия это не алгебра, где просят решить всё рациональным способом.
Да, Вы правы)
Ещё раз спасибо за такое замечательное решение! Всего доброго и до свидания!)
не за что. обращайтесь ))
Ответы
Ответ дал:
9
Ответ:
27°
Объяснение:
Выполним построение. См. рис 1.
Для решения задачи сделаем дополнительные построения - проведем отрезки АС, ЕС (см. рис. 2).
Рассмотрим 2 треугольника: ΔABC и ΔEDC.
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Также они прямоугольные и равнобедренные. А значит углы при основании у них равны по 45°:
∠ВАС=∠ВСА=∠DCE=∠DEC=90°/2=45°.
Т.к. ΔABC = ΔEDC, то в ΔАСЕ стороны АС=ЕС. Значит ΔАСЕ - равнобедренный (см. рис 3), с основание АЕ и ∠ЕАС = ∠АЕС = (180°-∠АСЕ)/2.
Найдем ∠АСЕ.
По условию задачи ∠С=∠BCD=36°.
Т.к. ∠ВСА=45°=∠BCD+∠DCA=∠АCE+∠DCA, то
∠BCD=∠АCE=36°.
Тогда ∠АЕС = (180°-36°)/2=72°.
И, наконец, т.к. ∠АЕС=∠AED+∠DEC, то
искомый ∠Е=∠AED=∠АЕС-∠DEC=72°-45°=27°
Приложения:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад