Question

Определите эквивалентное сопротивление проволочной сетки, изображенной на рисунке. Сопротивление каждой ветви сетки (вне зависимости от ее длины) равно R.

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{8}{15}R$

Объяснение:

Данную цепь можно преобразовать в эквивалентную, как показано на рисунке. Сопротивление каждого заштрихованного треугольника

$\displaystyle R_\Delta=\frac{2RR}{2R+R}=\frac{2}{3}R$

Сопротивление нижнего ряда из 4 треугольников

$\displaystyle R_2=4R_\Delta=\frac{8}{3}R$

Общее сопротивление цепи

$\displaystyle R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{\frac{2}{3}R\frac{8}{3}R }{\frac{2}{3}R+\frac{8}{3}R} =\frac{8}{15}R$.