Question

дан четырехугольник abcd известно что окружности вписанные в треугольник авс и асд,касаются.Докажите,что четырехугольник АВСД описанный

Answer 1

Cмотрите рисунок.

Используя свойство равенств отрезков касательных имеем:

BC+AD = d+a+c+b

AB+CD = c+d+a+b

BC+AD = AB+CD →  четырехугольник удовлетворяет необходимому и достаточному условию вписываемости в него окружности, другими словами, в него можно вписать окружность.

ЧТД