Question

Алгебра 8 повторение пройденного

Answer 1

$(x^{2} +16x)(\sqrt{x} -2)(x^{2} -2x-24)=0$

Решим систему уравнений :

$[x^{2} +16x = 0$

$[\sqrt{x} -2=0$

$[x^{2} -2x-24=0$

------------------------

$[x(x+16) = 0$

$[\sqrt{x}=2$

$[(x-6)(x+4)=0$

-------------------------

[x = 0

[x = -16

[x = 4

[x = 6

[x = -4

Ответ : -16, -4, 0, 4, 6.

Answer 2

Ответ:

$(x^2+16x)(\sqrt{x}-2)(x^2+2x-24)=0$

Если произведение равно 0, то хотя бы один множитель = 0 .

$a)\ \ x^2+16x=0\ \ \to \ \ x(x+16)=0\ \ ,\ \ x_1=0\ \ ,\ \ x_2=-16\\\\b)\ \ \sqrt{x}-2=0\ \ \to \ \ \sqrt{x}=2\ \ ,\ \ x_3=4\\\\c)\ \ x^2+2x-24=0\ \ ,\ \ x_4=-6\ ,\ x_5=4\ \ (teorema\ Vieta)\\\\Otvet:\ \ x_1=0\ ,\ x_2=-16\ ,\ x_3=4\ ,\ x_4=-6\ .$