Question

Решите и обьясните, как вообще в таких заданиях переводить: корни в числа или числа в корни. Буду благодарна, 15 баллов

Answer 1

Ответ:

4. 345; 5. 3 и 4

Объяснение:

Корни удобно оценивать: например, √3 больше √1 = 1, но меньше √4 = 2, то есть лежит между 1 и 2, причём ближе к двойке. Ещё точнее корни можно оценить, если рассматривать ещё два знака после запятой (3,00): √2,89 < √3 < √3,24, 1,7 < √3 < 1,8. Так можно примерно посчитать значение корня: √3 ≈ 1,7. Числа в корни переводить ещё проще: просто возвести число в квадрат и поставить знак корня (1,7 = √2,89). Но иногда всё это делать неудобно, поэтому для прикидки будет полезно выучить значения некоторых корней: √2 ≈ 1,4; √3 ≈ 1,7; √5 ≈ 2,2; √7 ≈ 2,6.

Задание 4

Здесь удобно будет перевести все числа в десятичную дробь (хотя бы приближённо):

1. -√3 ≈ -1,7;
2. 1,26
3. -7/3 ≈ -2,3
4. 1,8
5. √21 = √3·√7 ≈ 4,4 (так делать, конечно, не стоит, но при маленьких значениях корней точность более-менее сохраняется, хотя лучше оценивать)

Теперь посмотрим на значения точек: B ≈ -2,2; C ≈ 1,8; D ≈ 4,5. К точке B наиболее близко третье число, к точке C — четвёртое, к точке D — пятое. Ответ: 345.

Задание 5

Самый простой способ решить подобную задачу — взять конкретное число p и подставить его в искомое выражение. Здесь p ≈ -2,2. Тогда 2(p+4) ≈ 2·(-2,2+4) = 3,6. 3,6 стоит между 3 и 4.