Question

Решить уравнение $tg\frac{\pi x }{2} = 1$ Удовлетворяющее условию 0 < x < 1

Answer 1

$\tan\frac{\pi x}{2}=1;\\\\ \frac{\pi x}{2}=\frac{\pi}{4}+\pi n,n\in\mathbb Z|\cdot2\\\\\pi x=\frac{\pi}{2}+2\pi n;|:\pi\\\\x=\frac{1}{2}+2n$

Условию $0 < x < 1$ удовлетворяет только один корень из полученной серии: при $n=0$ $x=\frac{1}{2}$

Answer 2

Ответ:

$\tg( \frac{\pi \: x}{2} ) = 1$

$\frac{x\pi}{2} = n\pi + \frac{\pi}{4}$

$x = 2n + \frac{1}{2} \:$

При условии

$0 < x < 1$

$x = \frac{1}{2}$

(если не трудно, отметь ответ лучшим, спасибо)