Question

Найти сумму квадратов корней уравнения

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Сделаем замену:

x²-3x+3=t, тогда

log₀,₁t=t-1

Функция y=log₀,₁t - убывающая, так как основание меньше 1

Функция y=t-1 - возрастающая

Возрастающая функция равна убывающей, значит если и есть корень, то он единственный!

Подбором находим, что t=1 (log₀,₁1=1-1 ⇒ 0=0)

Делаем обратную замену:

t=x²-3x+3

x²-3x+3=1

x²-3x+2=0

x₁=1; x₂=2

x₁²+x₂²=1²+2²=5